Introduction :

En Chimie, les échantillons de matière avec lesquels on travaille sont évalués à partir de leur masse ou de leur volume. Ces mesures se font à notre échelle (l’échelle humaine) c’est-à-dire l’échelle macroscopique.
L’étude des atomes, des molécules et des ions, par contre se fait à l’échelle de l’infiniment petit, appelée échelle microscopique.

→ COMMENT DÉTERMINER UNE QUANTITÉ DE MATIERE ?
→ L’EQUATION DES GAZ PARFAIT
→ LES DIFFERENTS GRANDEURS RELIANTS A LA QUANTITE DE MATIERE
→ LA QUANTITÉ DE MATIÈRE D’UN SOLUTÉ MOLÉCULAIRE EN SOLUTION

Comment déterminer une quantité de matière:

Rappel

La quantité de matière est le nombre d’entité élémentaires dans un échantillon donné, par exemple :
√ Le nombre de molécules d’ions, d’atomes, mais toutes identiques dans cet échantillon, on la note $n$ .
√ la mole est l’unité de la quantité de la matière (mol), 1 mol correspond à $N_{A} = 6, 02 \times 1 0^{23}$ particules (Nombre d’Avogadro).
√ Le nombre $N$ d’atome, de molécules ou d’ions contenus dans un échantillon est proportionnel à la quantité de la matière correspondante, d’où la relation:

$n = \frac{N}{N _{A}} \Rightarrow ⎩ ⎨ ⎧ n : la quantit e ˊ de mati e ˊ re en mol N : le nombre des particules Na: le nombre d’Avogadro$

Masse molaire et quantité de matière

généralités

⇒ La masse molaire atomique d’un élément chimique x est la masse d’une mole d’atome de cet élément chimique.
⇒ Le symbole de la masse molaire atomique d’un élément chimique x est M(x) son unité est le gramme par mole noté par (𝑔 ⁄𝑚𝑜𝑙 𝑜𝑢 $g. mol^{- 1}$ ).

Principe

La quantité de matière d’un solide, liquide ou gaz se note « n ». C’est une grandeur physique (car mesurable) qui s’exprime en mole de symbole « mol »
La masse molaire atomique d’un élément chimique est la masse d’une mole d’atomes de cet élément chimique. L’unité est le gramme par mole, notée $g. mol^{- 1}$ .
La masse molaire moléculaire est égale à la somme des masses molaires atomiques des éléments chimiques constituant la molécule. L’unité est toujours le gramme par mole, notée $g. mol^{- 1}$ .

volume et quantité de matière:

Réponse

On a:

$d = \frac{ρ}{ρ e a u} = \frac{\frac{m}{v}}{ρ e a u}$

Alors :

$m = d \times v \times ρ_{eau}$

Application numérique:

$m = 1, 04 \times 20 \times 1 = 20, 8 g$

Alors la quantité de matière est:

$n (a l) = \frac{m}{M} = \frac{20 , 8}{108 , 14} = 0, 192 mol$

Comment déterminer une quantité de matière d’une espèce gazeuse

La loi de Boyle Marotte:

Activité

On considère une seringue remplie d’air et relie à un manomètre qui indique la pression P en bar :
On diminue le volume occupe par l’air, on constate alors que la pression affichée par le manomètre augmente. Calculer le produit $P \times V$ .

1 er cas : $P \times V = 1 \times 1 = 1$
2eme cas : $P \times V = 0, 5 \times 2 = 1$
3eme cas : $P \times V = 0, 33 \times 3 ≅ 1$
4eme cas : $P \times V = 0.25 \times 4 = 1$

Lorsqu’on diminue le volume d’air, la pression de ce gaz augmente. Cependant le produit de la pression par le volume reste constant à température constante. On écrira alors la relation

$P \times V =$ cte

Enoncé de la loi

A température constante pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression P par le volume V de ce gaz ne varie pas.

Echelle absolue de la température

Activité

On enferme une quantité d’air dans un ballon (n et v constantes) puis on chauffe et on refroidit le ballon et on note les valeurs de la température et de la pression indiquées par les instruments des mesures et on obtient le tableau suivant :

T $(^{\circ} C)$	-78	0	25	45	100
$P (Pa)$	676	940	1029	1100	1281

→ Représentation de la courbe P=f(T)

Exploitation

La courbe est une droite passante par le point d’abscisse=-273 °C
A cette température la pression du gaz s’annule jamais, donc la température d’un gaz ne peut pas descendre de -273°C et c’est pour cela que ce point s’appelle le zéro absolue.
Si on prend pour une nouvelle courbe l’origine -273°C on aura une nouvelle échelle appelle échelle absolue ou échelle Kelvin en remplaçant T en °C par T exprimée en kelvin (K). et on a la relation entre les deux échelles :

$T (K) = T (^{\circ} C) + 27 3^{\circ} C$

Equation d’un gaz parfait

l’équation d'état du gaz parfait

Les variables d'état, pression P, volume V, température T et quantité de matière n, d'un gaz parfait en équilibre et au repos sont liées par une relation appelée équation d'état des gaz parfaits:

$P \times V = n \times R \times T$

Avec :

$P$ est la pression d'un gaz (en pascals) ;
$V$ le volume occupé par le gaz (en m3) ;
$n$ la quantité de matière (en moles) ;
$R$ la constante universelle des gaz parfaits (8,3144621 J/K/mol) ;
Et $T$ est la température (en kelvins).

volume molaire

Loi d’Avogadro ampère

Dans les conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire $V m$ .

Très important: à température et pression fixées, tous les gaz possèdent le même volume molaire.

Densité d’un gaz par rapport à l’air

Le corps est plus dense que l’air dans le cas : 𝒅 > 𝟏
Le corps est moins dense que l’air dans le cas : 𝒅 < 𝟏

→ En général le gaz de référence est l’air pris dans les mêmes conditions de pression et de température que le gaz. Dans ce cas, et si les conditions permettent de les assimiler à des gaz parfaits, alors leur masse volumique peut être exprimée grâce à la loi des gaz parfaits (voir partie masse volumique):

$d = \frac{M}{ρ ai r \times V _{m}}$

remarque

La densité d’un gaz correspond donc au rapport de la masse molaire de gaz par la masse molaire de l’air qui vaut (lorsqu’il est sec) Mair = 28,96 g/mol. Par conséquent la densité d’un gaz est proportionnel à sa masse molaire, il en découle donc que:

$d = \frac{M g a z}{29}$

Plus la masse molaire d’un gaz est élevée et plus il est dense

⇒ A l’air libre un gaz de masse molaire supérieure à 28,96 g/mol aura tendance à s’enfoncer dans l’air et à stagner au niveau du sol.

⇒ A l’air libre un gaz de masse molaire inférieur à 28,96 g/mol aura tendance à s’élever.

→ Dans certains cas, en particulier lorsqu’on a besoin de comparer des couches d’air de températures différentes, on choisit comme gaz de référence l’air à une température de 0°C (273,15°K) sous une pression d’une atmosphère (P = 101325 Pa).

La quantité de matière d’un soluté moléculaire en solution

Qu’est-ce qu’une solution aqueuse?

Une solution aqueuse est obtenue par dissolution d’espèces chimiques, appelés solutés dans l’eau.

Concentration molaire du soluté:

La concentration molaire C(A) d’un soluté A dissous dans une solution homogène est définie par la relation :

$C = \frac{moles de solut e ˊ}{volume de solut e ˊ} = \frac{n}{V}$

Relation entre concentration massique Cm et concentration molaire :

Concentration massique et concentration molaire sont également deux grandeurs liées par la relation suivante :

$C m = C \times M$

Où C : est la concentration molaire et M la masse molaire d’une solution.

→Comment peut-on expliquer cela mathématiquement ?

Il suffit de reprendre toutes les relations que nous connaissons liées à la concentration molaire, la masse molaire, la masse et la quantité de matière.
On sait en effet que :
$m = n \times M$

On sait aussi que :

$C = \frac{n}{V}$

Ainsi on peut remplacer m dans notre relation de base par n * M et on a alors :

$Cm = \frac{m}{V} = \frac{n \times M}{v}$

Comme :

$C = \frac{n}{V}$

On peut donc écrire :

$Cm = C \times M$

$C m = C \times M$